小学数学教师 2023-01
1 《数学学习中的“再认识”》郑毓信
- 近20年来,我国小学数学教育的主要进展是从显性教学方法的改革转向更深层次的思考。
- 课程标准应进一步思考如何落实提升核心素养,不能简单理解为“三会”(会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界)。
- 应超越“逻辑思维”,不能简单等同于“数学思维”。“逻辑思维”有渐进性、概念一义性等局限。
- 应特别重视“再认识”,它与“总结”“反思”相关,指认识的不断深化过程。
- “再认识”对数学学习很重要。应超越“逻辑思维”,实现“悟”。
- 与语文教学不同,数学学习需要较长时间的理性分析过程。应引导学生做好“再认识”。
问题 | 答案 |
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近20年中国小学数学教育的主要进展是什么? | 从教学方法的改革转向更深层次的思考 |
新课程标准在继承和发展方面存在什么问题? | 过于抽象,与教学实践距离较大;应考虑如何落实提升核心素养 |
为什么要超越“逻辑思维”? | “逻辑思维”有局限性,不能简单等同于“数学思维” |
“再认识”的含义是什么? | 认识的不断深化过程,与“总结”“反思”相关 |
“再认识”对数学学习有什么作用? | 有助于超越“逻辑思维”,实现“悟” |
数学学习与语文学习的区别在哪里? | 数学需要较长时间的理性分析过程 |
如何更好地开展数学教学? | 引导学生做好“再认识” |
2 《研读新课标之七:是内容标准,也是质量标准》唐彩斌
- “学业要求”
- 既是内容标准,也是质量标准。
- 比“内容要求”更具体,关注学生行为表现,为教学评价提供参考。
- “学业要求”中的行为动词表示不同的要求程度。
- “学业质量”
- 标准与课程总目标一致,指导教学与评价。
- 整体描述每个学段的要求,实现教、学、评一致。
- 有利于素养导向,不增加高利害的选拔性评价。
问题 | 答案 |
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新课程标准相比以前有什么变化? | 增加了“学业要求”和“学业质量”标准 |
“学业要求”有什么特征和作用? | 比“内容要求”更具体,为教学评价提供参考 |
“学业要求”中的行为动词有何特点? | 表示不同的要求程度 |
“学业质量”标准有何意义? | 指导教、学、评一致,实现素养导向 |
“学业质量”标准与课程总目标关系如何? | 一致,整体描述每个学段要求 |
设置“学业质量”标准有何好处? | 有利于素养导向,不增加选拔性评价 |
3 《走向学习自觉——谈基于“反思”的教学实践》许卫兵
- 反思在新课标中的重要性
- 反思在新课标中频次大幅增加,反映出其在数学学习中的重要作用
- 反思是实现从被动学习向主动学习转变的关键
- 反思是核心素养生成的必备环节和支撑
- 基于反思的教学实践
- 重视"回头看",在每个教学环节后进行反思
- 打好"组合拳",将反思与其他教学活动有机结合
- 培育自觉性,推动反思从外在到内在,从被动到主动
- 反思的多样性
- 不同年龄阶段反思的侧重点不同
- 反思要逐步深入,从思维技能到思维品质
学习问题 | 解答 |
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“反思”在新课程标准中出现频次有何变化? | “反思”在新课程标准中共出现了43次,频次大大增加,其中35次与学生相关。 |
基于“反思”的教学实践应注重哪些方面? | 应注重“回头看”总结每节课学习情况;采用组合拳,让反思融入各学习环节;培养学生自我反思习惯,提高学习自觉性。 |
如何使不同年龄段学生都能受益于反思实践? | 要与学生认知发展水平相匹配,低年级需要濡染和提醒,中年级需要点拨和引导,高年级需要激励和调适。 |
4 《画龙点睛,谁来点?》华应龙
- “画龙点睛”的内涵
- 在关键处加上精辟的话语
- 使内容更加深刻生动
- “画龙点睛”的主体
- 应该是学生而不是教师
- 教师需要退居二线
- 激发学生的思考和感悟
- “点睛”的目的
- 让学生获得成功感和自信心
- 体会到“我不是笨小孩”的喜悦
- “画龙点睛”的要求
- 教师需要谦虚谨慎、不显山不露水
- 形成教师与学生的良性互动
- 让学生成长与提升
问题 | 回答 |
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“画龙点睛”的核心思想是什么? | 在关键处加上精辟的话,使内容更加深刻生动;更重要的是让学生成为“画龙点睛”的主体 |
如何让学生成为“画龙点睛”的主体? | 教师精心设计,给学生创造机会;适时帮助,然后让学生去“点睛”,不能包办太多 |
“点睛”的目的是什么? | 激发学生的思考和感悟,获得成功感、自信心,体会到“我不是笨小孩”的喜悦 |
好的“画龙点睛”需要教师具备哪些素质? | 谦虚谨慎,不显山不露水,化功不求名,形成教师与学生的良性互动 |
5 《差异教学视域下的“课堂意外”》林俊
- 课堂意外的普遍性
- 教学过程充满变动,意外难以完全避免
- 应以平常心看待课堂意外
- 处理课堂意外的态度
- 如果与教学内容关系不大,可以淡化处理
- 如果与核心内容相关,应抓住机会,借力打力
- 意外带来的启示
- 体现学生个性,提升课堂品味
- 引发学生批判思考,培养科学精神
- 激发学生创造力,学生可以创造奇迹
- 应对策略
- 保持谦虚态度,不断汲取教学智慧
- 充满期待,迎接课堂的新景象
问题 | 回答 |
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课堂意外的根源是什么? | 教学过程的不确定性,复杂性和生成性 |
面对课堂意外,教师应该怎么做? | 平常心看待,同理心对待;与教学内容相关要积极利用 |
意外对课堂教学有什么正面作用? | 展现学生个性,提升课堂品位;展现学生潜能,使不可能化为可能 |
教师应该对学生持什么态度? | 充满期待和信任,相信学生解决难题的能力 |
6 《思维导图促进思维可视化的思考与实践》施乐旺
- 理念部分提出,学生的思维往往存在发生浅表、表征困难等问题,T-思维导图可以将思维过程可视化,帮助学生打开思维,提高学习效能。
- 实践部分提出五个维度来运用T-思维导图:
- 一题一导图,在练习中运用T-思维导图表征思维方法和过程,培养有序解题能力。
- 一课一导图,用T-思维导图进行备课和上课,实现设计精炼、结构清晰,减负增质。
- 一章一导图,单元结束后用T-思维导图进行知识整理,帮助学生构建知识网络。
- 一册一导图,用T-思维导图把一册教材知识内容整体化呈现,把握知识结构。
- 一域一导图,用T-思维导图对数学知识域进行全景展示,形成知识体系。
- T-思维导图的应用可以激活思维,实现思维可视化,促进学生核心素养的发展。
问题 | 答案 |
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文章提出T-思维导图的应用有哪几个维度? | 一题一导图、一课一导图、一章一导图、一册一导图和一域一导图 |
一题一导图的作用是什么? | 在练习中运用T-思维导图表征思维方法和过程,培养学生的有序解题能力 |
一课一导图的作用是什么? | 用T-思维导图进行备课和上课,实现设计精炼、结构清晰,减负增质 |
一章一导图的作用是什么? | 单元结束后用T-思维导图进行知识整理,帮助学生构建知识网络 |
一册一导图的作用是什么? | 用T-思维导图把一册教材知识内容整体化呈现,把握知识结构 |
一域一导图的作用是什么? | 用T-思维导图对数学知识域进行全景展示,形成知识体系 |
T-思维导图的应用价值是什么? | 可以激活思维,实现思维可视化,促进学生核心素养的发展 |
7 《理解数学概念本质与党史育人有机融合的典范——评以“半条被子”为载体的“分数初步认识”一课》刘加霞
- 分数的本源功能是表示数量的多少,具有“量”的意义
- 同时认识“几分之一”和“几分之几”更能凸显分数的本质
- 明晰学习活动的评价量规,才能有效组织和调控教学
- “半条被子”这堂课融入了党史元素,让学生在学习数学的同时感悟长征精神
问题 | 回答 |
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分数的本源功能是什么? | 表示数量的多少,具有“量”的意义 |
为何同时认识“几分之一”和“几分之几”更好? | 更能直观感知分数的含义,有助于认识分数的本质 |
明晰评价量规的作用是什么? | 有助于教师有效地组织和调控教学活动 |
“半条被子”这堂课的特点是什么? | 将党史元素融入数学学习,感悟长征精神 |
8 《做实“动手做”育人功能,发展学生数学素养——苏教版六下“杠杆中的秘密”教学设计与思考》朱忞
- 课前思考:“动手做”栏目培养数学素养
- 教学过程
- 激发兴趣:从跷跷板游戏引入
- 探索规律:提出猜想、验证、得出结论
- 运用结论解决问题,联想反比例关系
- 了解反比例函数图像,感受函数思想
- 联系生活,理解杠杆的应用
- 总结反思:学会用数学眼光观察生活
问题 | 回答 |
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“动手做”栏目的作用是什么? | 培养数学核心素养 |
本课的教学目标是什么? | 探索杠杆原理,感受函数思想,提高兴趣 |
教学过程的重点是什么? | 实验、探究、应用、总结 |
课后应强调什么? | 用数学眼光观察世界,继续探究 |
9 《技术助力,在虚拟操作中发展空间观念——“观察物体”练习课教学实践与思考》曾滢颖
- 教学设计思路
- 分析教材要求,确定学情困难
- 选择应用程序,制定教学目标
- 教学实践
- 虚拟操作,探究规律
- 适当调整,感受变化
- 复盘深化,总结方法
- 总结思考
- 提高空间想象力
- 在动态想象中发展空间观念
问题 | 回答 |
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“观察物体”的主要教学目标是什么? | 培养学生的空间观念和观察能力 |
如何利用技术手段支撑“观察物体”的教学? | 提供虚拟操作,直观呈现立体图形 |
“动态变化”的设计意图是什么? | 在操作中体会变化过程,推动空间观念发展 |
技术手段如何提高空间想象力? | 二维与三维对应,形象地展示空间关系 |
技术应用的核心价值在哪里? | 丰富教学手段,提升教学效果 |
10 《 “双减”背景下小学生运算能力培养策略探析》李静
- 重视第一学段的口算训练
- 提高计算教学效率
- 创设有意义情境
- 建立算理与知识的联结
- 鼓励个性化算法表达
- 科学地进行计算练习
- 关注初始练习的指导
- 选择合适的练习时机
- 采取多样化的练习方式
- 发展学生的估算能力
问题 | 回答 |
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第一学段口算训练的意义是什么? | 奠定运算能力基础,应用口算解决生活问题 |
如何提高计算教学效率? | 创设有意义情境,建立算理联结,鼓励个性化算法表达 |
计算练习应注重什么? | 初始练习的指导,选择练习时机,采用多样化练习方式 |
发展估算能力的作用是什么? | 培养学生直观能力和创新解题能力 |
11 《基于内容本质的教学路径(二)——以“认识 20 以内的数”为例》侯正海
- 内容本质
- 进一步认识数位作用
- 体会单位内计数一致性
- 感受不同单位数的组合
- 教学疑点
- 是否还需要逐个数数
- 如何引出十作为单位
- 教学活动
- 情境数数,体会数量增多
- 认识十作为单位,有序数数
- 理解组成,掌握读写方法
- 练习巩固,发展数感
问题 | 回答 |
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20以内数的两个本质特征是什么? | 数位作用,不同单位可以组合 |
为什么还要一个个数数和摆方块? | 体会数量对应数,为引入十做准备 |
如何引出十这个计数单位? | 在按群数数的基础上引入十 |
读写数要着重理解什么? | 数的组成,数位值的不同 |
巩固练习要发展什么? | 发展学生的数感 |
12 《“变”中求“不变”,感悟概念一致性——以“认识周长”为例》包静娟
- 问题现象:周长测试学生错误率高
- 问题成因分析
- 教学目标单一,忽视过程
- 活动体验浅显,不触及本质
- 评估不全面,脱离实际情境
- 教学重构
- 认周长:上位下位,变中知不变
- 量周长:一般特殊,变中思不变
- 辨周长:静态动态,变中识不变
- 核心思想
- 在变中找不变,感悟概念本质
问题 | 回答 |
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原有教学中存在哪些问题? | 目标单一,活动浅表,评估不足 |
“认周长”的设计理念是什么? | 上位下位,在变中找不变 |
“量周长”的设计理念是什么? | 从一般到特殊,变中思不变 |
“辨周长”的设计理念是什么? | 从静态到动态,变中识不变 |
教学设计的核心思想是什么? | 在变中找不变,感悟概念本质 |
13 《从“画图”谈小学生几何直观能力的培养》李小强
- 把画图作为任务,外延用力
- 创设画图的情境,让学生体会画图的优势
- 多样化的图形表达,提升想象力
- 提供画图的必要情境,内化于行
- 选择适合的问题情境,激发画图的主动性
- 从直观图形获取信息,感悟数学规律
- 对比体会画图的优势,合生能力
- 列式与画图对比,感受画图的直观性
- 借助图形表达思路,得到他人认同
问题 | 回答 |
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如何外延画图的使用? | 通过创设情境,要求学生画图,多样化表达 |
如何内化画图习惯? | 提供必要的问题情境,在画图中获取信息 |
怎样体会画图的优势? | 与列式计算对比,通过图形表达获得认同 |
14 《触儿童心灵 促思维发展——“小数的大小比较”教学实践与思考》王双喜
(笔记摘要:4b 小数的大小比较)
- 初探算法
- “抢数比赛”唤起经验
- “秘密武器”引导比较方法
- 深度探究
- “抽数摆数”游戏自主探索
- 巧变数字继续探究
- 提出假设理性思辨
- 内化提高
- “跳青蛙”练习巩固方法
- “运动会”案例综合运用
问题 | 回答 |
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如何引导初探算法? | “抢数比赛”唤起经验,“秘密武器”引导比较方法 |
如何组织深度探究? | “抽数摆数”游戏自主探索,设计假设理性思辨 |
内化提高的两个练习目标是什么? | “跳青蛙”练习巩固方法,“运动会”案例综合运用 |
15 《看看是“赚了”还是“亏了”》戴越
(笔记摘要:3b 长方形、正方形的面积)
- 问题提出:学生在解决“果园题”时往往分辨不清条件,不知使用哪种运算
- 教学策略:
- 使用“赚了”“亏了”表述帮助学生理解条件含义
- 借助几何直观的“画图法”直观表示条件
- 结合运算演变感悟使用乘法或除法的原因
- 获得启示:
- 关注学生真正的学习困难
- 运用语言和几何直观帮助学生理解题意
- 在解决问题中培养学生的数学素养
问题 | 回答 |
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学生在解决“果园题”时的主要困难是什么? | 分辨不清条件含义,不知使用哪种运算解题 |
使用“赚了”“亏了”的作用是什么? | 帮助学生直观地理解题中条件的含义 |
“画图法”的作用是什么? | 借助几何直观直观表示条件,理解题意 |
获得了哪些教学启示? | 关注学生真正困难,运用语言和几何直观帮助理解,在解题中培养素养 |
16 《“哈哈,是量感!”》刘小燕
- 缘起:在培训中出现了“量感”的不同读音
- 思考
- 面对不同声音,我们该怎么做?主动思考,不盲从
- “量感”的内涵丰富,不仅是直观感知
- “量感”的读音
- “量liànɡ感”强调量化过程中的“度量”
- “量liánɡ感”强调形成量化思维
- 结论:不同读音代表不同解读,我们需要思考其中的道理
问题 | 回答 |
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面对不同声音,我们该如何做? | 主动思考不同观点,不要盲从 |
“量感”的内涵有哪些? | 不仅是直观感知,还包括量化思维等 |
“量liànɡ感”强调什么? | 强调量化过程中的“度量” |
“量liánɡ感”强调什么? | 强调形成量化思维 |
对不同读音,我们该持什么态度? | 思考其中的道理,不要绝对化 |
17 《论数的概念与运算的一致性之五:小数运算算理、小数运算算理、算法的一致性》巩子坤
- 小数加减法
- 与整数加减运算一致,计数单位不变
- 与分数加减运算一致,计数单位相加减
- 小数乘法
- 与整数乘法类似但算理推演难
- 与分数乘法一致,计数单位相乘
- 小数除法
- 基于整数除法引入,解决整数除法困难
- 与整数除法一致,计数单位细分继续除
- 与分数除法一致,转化为乘法运算
- 评述
- 转化为分数,容易推演算理
- 转化为整数,便于计算
问题 | 回答 |
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小数加减法与整数加减运算是否一致? | 一致,都是计数单位不变 |
小数乘法与整数乘法相比有什么特点? | 类似但算理难以直接推演 |
引入小数除法的目的是什么? | 解决整数除法存在的问题 |
小数运算转化为整数运算的作用是什么? | 便于计算 |
18 教师进修:小学问
- 如何帮助学生正确列出乘减算式
- 比较发现:与乘法算式图不同,不能直接列式
- 补足:在最后一组补足,使每组数量相等
- 划去:划去补上的数量,形成乘减算式
- 方法:先补后划,两步完成
- 如何借助巧算提高两位数乘法计算
- 发现特点:头位数相同,尾数之和为 10
- 算法:末两位为尾数乘积,前位数为头数之积加 1
- 猜想规律:头同尾合十可用巧算
- 验证猜想,运用巧算
- 如何更好理解除法运算中的余数变化
- 商不变:同时除以 10,商不变
- 余数变化:看是被除数的哪位数余下
- 从算式变化中体会规律
- 如何利用等积变形解决图形面积问题
- 设计中探究变与不变
- 比较中体验等积变形之简
- 拓展中掌握等积变形之窍
- 如何理解“绳子绕圆求周长”的规律
- 2 个圆:周长为1周长+2直径
- 4 个圆:周长为1周长+4直径
- 推广:周长为1周长+几条直径
问题 | 答案 |
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如何帮助学生正确列乘减算式? | 先让每组数量相等,再列乘法算式,最后划去补上的数量 |
巧算两位数乘法的规律是什么? | 头位数相同且尾数之和为10 |
巧算两位数乘法的算法是? | 末两位为尾数乘积,前位数为头数之积加1 |
除法运算中余数变化的原因是? | 看余数是被除数的哪一位数 |
如何用等积变形解决面积问题? | 通过变形过程探究变与不变;体验变形计算的简便;掌握变形规律 |
“绳子绕圆周长”的规律是? | 周长等于1个圆周长加上几条直径 |
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